If `|vec(A)xx vec(B)|=sqrt(3)vec(A).vec(B)` then the value of `|vec(A)+vec(B)|` is

Options

A. `(A^(2)+B^(2)+(AB)/sqrt(3))^(1//2)`
B. `A+B`
C. `(A^(2)+B^(2)+sqrt(3)AB)^(1//2)`
D. `(A^(2)+B^(2)+AB)^(1//2)`

Answer

D

Explanation

`:' |vec(A)xxvec(B)|=sqrt(3) vec(A).vec(B) :. AB sin theta=sqrt(3) AB cos theta`
`rArr tan theta=sqrt(3) rArr theta=60^(@)`
`|vec(A)+vec(B)|=sqrt(A^(2)+B^(2)+2AB cos 60^(@))`
`=sqrt(A^(2)+B^(2)+2AB(1/2))=sqrt(A^(2)+B^(2)+AB)`