l लंबाई के सरल लोलक के आवर्तकाल का समीकरण `t = 2 pil // g` लिखा गया है। क्या यह समीकरण गलत है ? अगर है तो क्यों ?

Explanation

किसी समीकरण की सत्यता की जाँच विमीय समघातता के सिद्धांत (principle of homogeneity of dimensions) के द्वारा की जाती है। इस सिद्धांत के अनुसार किसी समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्षों के सभी पदों (terms) की विमाएँ समान होनी चाहिए।
दिए गए समीकरण में दो पद है - t तथा `2 pi l // g`
[LHS] = [t] = T और
`[RHS] = [(2 pi d)/(g)] = (l)/(g) = (L)/(LT^(-2)) = T^(2)` [ `:. 2 pi` एक विमाहिन राशि है ]
चूँकि बाएँ और दाएँ पक्षों के पदों की विमाएँ समान नहीं है , अतः समीकरण गलत है