सदिश `vec(a) = 3 hat(i) + 4 hat(j) + 5 hat(k)` तथा `vec(b) = hat(i) + hat(j) + hat(k)` के बीच का कोण निकालें।

Explanation

` vec(a) * vec(b) = (3 hat(i) + 4 hat(j) + 5 hat(k)) * ( hat(i) + hat(j) + hat(k)) = ( 3 + 4 + 5) = 12 `
फिर `|vec(a)| = sqrt((3)^(2) + (4)^(2) + (5)^(2)) = sqrt(9 + 16 + 25) = sqrt(50)`
तथा `vec(a) * vec(b) = sqrt( 1^(2) + 1^(2) + 1^(2)) = sqrt(3)`
अब `vec(a) * vec(b) = ab cos theta`, जहाँ `theta` सदिश `vec(a)` तथा `vec(b)` के बीच का कोण है।
`:. 12 = sqrt(50) xx sqrt(3) cos theta`
या `cos theta = (12)/(sqrt(150)) = (12)/( 12.247) = 0.9798`
`:. theta = 11.6^(@)` (लगभग)
अतः सदिश `vec(a)` तथा `vec(b)` के बीच का कोण `= 116 ^(@)` (लगभग)