सिद्ध करे की
सदिश `vec(a) = 5 hat(i) - 4 hat(j) + 2 hat(k)` तथा `vec(b) = 2 hat(i) + hat(j) - 3 hat(k)` एक - दूसरे पर लंबवत है,

Explanation

` vec(a)* vec(b) = (5 hat(i) - 4 hat(j) + 2 hat(k)) * ( 2 hat(i) + hat(j) - 3 hat(k))`
= 10 - 4 - 6 = 0
यदि `vec(a)` और `vec(b)` के बीच का कोण `theta` हो, तो `vec(a)* vec(b) = ab cos theta`
`:. 0 = ab cos theta` या `cos theta = 0// ab = 0 ` या `theta = pi//2`
अतः `vec(a)` और `vec(b)` एक - दूसरे पर लंबवत है।