सिद्ध करे की
सदिश `vec(a) = - 2 hat(i) + 3 hat(j) + hat(k)` तथा `vec(b) = 2 hat(i) - 3 hat(j) - hat(k)` एक - दूसरे के समांतर है।

Explanation

समांतर सदिशों के लिए सदिश गुणनफल `vec(a) xx vec(b)` का मान शून्य होना चाहिए।
अतः `vec(a) xx vec(b) = ( - 2 hat(i) + 3 hat(j) + hat(k)) xx ( 2 hat(i) - 3 hat(j) - hat(k))`
`=|(hat(i),hat(j),hat(k)),(-2,3,1),(2,-3,-1)|`
`= ( - 3 + 3) hat(i) + ( 2 - 2) hat(j) + ( 6 - 6) hat(k) = vec(0)`
अतः सदिश `vec(a)` और `vec(b)` एक - दूसरे के समांतर है।