यदि `vec(a) = hat(i) + 2 hat(j) + 3 hat(k) ` तथा `vec(b) = 2 hat(i) + 3 hat(j) + hat(k)` हो, तो `vec(a)` तथा `vec(b)` से संबद्ध तल के लंबवत एकांक सदिश ज्ञात करे।

Explanation

मान लिया कि `vec(a) xx vec(b) = vec(c) ` तब `hat(c) = (vec(a) xx vec(b))/(|vec(a) xx vec(b)|)` द्वारा तथा से संबद्ध तल के लंबवत एकांक सदिश व्यक्त होगा।
अतः `vec(c) = vec(a) xx vec(b) = |(hat(i),hat(j),hat(k)),(1,2,3),(2,3,1)|`
` = (2 - 9) hat(i) - ( 1 - 6) hat(j) + (3 - 4) hat(k) = - 7 hat(i) + 5 hat(j) - hat(k)`
`:.` अभीष्ट एकांक सदिश `hat(c) = (vec(c))/(c)`
`= ( - 7 hat(i) + 5 hat(j) - hat(k))/( sqrt(49 + 25 + 1)) = (1)/( sqrt(75)) ( - 7 hat(i) + 5 hat(j) - hat(k))`