समझाइए कि क्यों भिन्न - भिन्न परिमाण वाले दो सदिशों को संयोजित कर शून्य परिमाण नहीं प्राप्त किया जा सकता है , किंतु तीन सदिशों से यह संभव है ?

Explanation

यदि दो सदिश `vec(A)` तथा `vec(B)` एक - दूसरे से `theta` कोण बनाते हो तब उनका परिणामी सदिश `vec(C) = vec(A) + vec(B)` तथा `vec(C)` का परिमाण , अर्थात `C = sqrt(A^(2) + B^(2) + 2AB cos theta)` अब C का महत्तम परिमाण (जब `theta = 0^(@)`) अर्थात `C_("max") = (A + B)` तथा C का न्यूनतम परिमाण (जब `theta = 180^(@)`)
अर्थात `C_("max") = (A - B) ` यदि `A ne B` तब C का मान A + B तथा |(A - B)| के बीच होगा, शून्य कभी नहीं हो सकता।
यदि `vec(A), vec(B)` तथा `vec(C)` तीन भिन्न - भिन्न परिमाण के तीन सदिश समतलीय (coplanar) हो और उन्हें परिमाण तथा दिशा में किसी त्रिभुज की भुजाओ से , क्रम से, निरूपित किया जाए तब सदिश के त्रिभुज नियम से उनका परिणामी अवश्य शून्य होगा