एक गतिमान वस्तु का x-अक्ष के अनुदिश `6 ms^(-1)` का एकसमान वेग तथा ¥-अक्ष के अनुदिश `0.5 ms^(-2)` का एकसमान त्वरण है। गति के प्रथम 16 सेकंड पूरा होने पर कण का वेग ज्ञात करें।

Explanation

चूँकि वस्तु की गति में त्वरण की दिशा Y-अक्ष के अनुदिश है, अतः इसके लंबवत दिशा अर्थात x-अक्ष में इस त्वरण का घटक शून्य होगा, अर्थात X-दिशा में वेग `v_x = ( = 6 ms^(-1))` अपरिवर्तित रहेगा।
अब Y-अक्ष की दिशा में गति के लिए प्रारंभिक वेग `u_y` = 0.
अतः, सूत्र v = u+ at में, `u = u_y = 0 , a = a_y = 0.5 ms^(-2) , t = 16 s`
इनके मान रखने पर,
`v_y = 0 + 0.5 xx 16 = 8 ms^(-1)`
अतः, वस्तु का परिणामी वेग
` = v = sqrt(v_x^2 + v_y^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64)`
` = sqrt(100) = 10 ms^(-1)`
यदि परिणामी वेग की दिशा x अक्ष के साथ `theta^@` कोण बनाती हो, तो
` tan theta = v_y/v_x = 8/6 = 1.33 या theta = 53^@`
अतः, परिणामी वेग का परिमाण = `10 ms^(-1)` तथा x-अक्ष से इसका कोण = `53^@`