किसी कण की स्थिति समय पर व्यंजक `x =1+t-t^2` से दी जाती है, जहाँ xm में और समय ts में हैं। पहले 2s में कण द्वारा तय की गई दूरी की गणना करें।

Explanation

प्रश्नानुसार t = 0 पर `x_0` = 1 m.
फिर, वेग`v = (dx)/(dt) = 1 - 2t `, तथा त्वरण ` a = (dv)/(dt) = -2ms^(-2)`
अतः, v = 0 जब `t = 1/2s , therefore x_(1//2) = 1 + 1/2 -1/4 = 1 + 1/4 = 5/4 m`
t = 0 तथा `t = 1/2 s` के बीच तय की गई दूरी ` = 5/4 -1 = 1/4m`
अब `t = 1/2 s` पर कण पुनः विराम से त्वरण `+2 ms^(-2)` से पीछे की ओर लौटता है। इस अंतराल `(t = 1/2 s " to " t = 2s)` ​में तय की गई दूरी ​
` x = 0 xx t + 1/2 at^2 = 0 xx 3/2 + 1/2 xx 2 xx 9/4 = 9/4m.`
अतः, 2s में कण द्वारा तय की गई कुल दूरी =` 1/4 + 9/4 = 10/4 2.5m`