एक मनुष्य को, जो `3kmh^(-1)` से चल रहा है, वर्षा की बूँदें ऊर्ध्वाधरतः गिरती मालूम पड़ती हैं। जब वह अपनी चाल बढ़ाकर `6 kmh^(-1)` कर देता है तब बूंदें उसे ऊर्ध्वाधर दिशा से `45^@` के कोण पर गिरती मालूम पड़ती हैं। वर्षा की बूंदों का वेग निकालें।

Explanation

मान लिया कि मनुष्य का वेग `vecv` और वर्षा की बूंदों का वेग `vecv_1` है जो ऊधिर दिशा से कोण बनाता है तब मनुष्य के सापेक्ष वर्षा की बूंदों का वेग `vecv._1 = vecv_1 - vecv` जब मनुष्य अपनी चाल बढ़ाकर `2vecv` कर देता है तब मनुष्य के सापेक्ष वर्षा की बूंदों का वेग `vecv.._1 = vecv_1 - 2vecv` से,

`sin theta = (v)/(v_1) , tan 45^@ = (v)/(v._1)`
परंतु `v._1 = sqrt(v_1^2 - v^2)`
` therefore tan 45^@ = (v)/(sqrt(v_1^2 - v^2))`
` v^2 = v_1^2 - v^2 , 2v^2 = v_1^2, v_1 = vsqrt2`
प्रश्न से `v = 3km h^(-1) , therefore v_1 = 3sqrt2 km h^(-1)`
`sin theta = (v)/(vsqrt2) = (1)/(sqrt2) = sin 45^@ , therefore theta = 45^@`
अतः, वर्षा की बूंदों का वेग `= 3sqrt2 kmh^(-1)` तथा बूंदों की दिशा ऊर्ध्वाधर दिशा से `45^@` है।