चित्र 5.18 में दिखाए अनुसार एक चिकने क्षैतिज सतह पर रखे `m_(1)` और `m_(2)` ब्रव्यमान के दो ब्लॉक को स्प्रिंग नियतांक k का एक सिप्रंग उन्हें जोड़ता है। `m_(2)` द्रव्यमान वाले ब्लॉक को एक तीव्र आवेग (sharp impulse) दिया जाता है जिससे यह दाई ओर `v_(0)` का वेग प्राप्त करता है। स्प्रिंग में महलम प्रसार (elongation) की गणना करें।

Explanation

हल : चित्र 5.18 से, स्मिंग में महत्तम प्रसार x होने की स्थिति में `m_(1)` तथा `m_(2)` दोनों के वेग समान होंगे, अर्थात `v_(1) = v_(2) = v`. अब बाहा बल की अनुपस्थिति में संवेग संरक्षण के सिद्धांत से,
`m_(1) v + m_(2) v = m_(2) v_(0), therefore v = (m_(2) v_(0))/(m_(1) + m_(2))` फिर ऊर्जा-संरक्षण के सिद्धांत से,
`(1)/(2) m_(2) v_(0)^(2) = (1)/(2) kx^(2) + (1)/(2) (m_(1) + m_(2)) v^(2)`, v का मान रखने पर
`m_(2) v_(0)^(2) = kx^(2) + (m_(2)^(2) v_(0)^(2))/((m_(1) + m_(2))`
या `kx^(2) = m_(2) v_(0)^(2) (1 - (m_(2))/(m_(1) + m_(2))) therefore x = v_(0) sqrt ((m_(1) m_(2))/(m_(1) + m_(2)k ))`
अतः, महतम प्रसार (elongation) `= v_(0) sqrt ((m_(1) m_(2))/(m_(1) + m_(2)k ))`