एक रेलपथ की पटरियों (rail track) के बीच की दूरी 1m है। 400 m त्रिज्यावाले मोड़ पर बाहरी पटरी को अंदर की पटरी की अपेक्षा कितना ऊँचा उठाया जाए कि `20 m s^(-1)` की चाल से चलती हुई एक ट्रेन इसपर बिना पाश्विक दाव के चली जाए? `(g = 10 m s^(-2))`

Explanation

यदि रेल की पटरियों का ढाल-कोण `theta` हो और ट्रेन की चाल v हो, तो सूत्र
`tan theta = (v^(2))/(rg)`
यहाँ, `v = 20m s ^(-1), r = 400m` तथा `g = 10m s^(-2)`
`therefore tan theta = ((20)^(2))/(400 times 10) = 0.1 = tan 5.8^(@) , " " therefore 0 = 5.8^(@)` (लगभग)।
अब यदि रेलपथ की पटरियों के बीच की दूरी d और अंदर की पटरी की अपेक्षा बाहर की पटरी की ऊँचाई h हो, तो
`sin theta = (h)/(d)` या `h = d sin theta .`
यहा d = 1m तथा `theta = 5.8^(@)`
`therefore h = 1 times sin 5.8^(@) = 1 times 0.1 = 0.1m`
अतः, अभीष्ट ऊँचाई = 0.1 m.