10 m लंबी डोरी के एक सिरे पर 1kg द्रव्यमान का एक पिंड बाँधकर एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। डोरी अधिक-से-अधिक 500 kg-wt सँभाल सकती है। प्रति सेकंड पिंड अधिक-से-अधिक कितना चक्कर लगा सकता है जिससे कि डोरी न टूटे? `(g= 9.8m s^(-2))`

Explanation

चूँकि, डोरी का तनाव अभिकेंद्र बल प्रदान करता है, इसलिए महत्तम अभिकेंद्र बल
`500 kg-wt = 500 times 9.8 N`
अब यदि पिंड की महत्तम चाल `v_(max)` हो, तो
`(mv_(max)^(2))/(r) = 500 times 9.8`
यहाँ m = 1kg तथा r = 10m
`therefore (1 times v_(max)^(2))/(10) = 500 times 9.8` या `v_(max)^(2) = 500 times 98` या `v_(max) = sqrt (500 times 98) = 221.35 m s^(-1)`
यदि पिंड द्वारा लगाए गए प्रति सेकंड चक्करों की संख्या n हो, तो सूत्र `omega = 2 pi n `से `(v)/(r) = 2 pi n " " [therefore omega = (v)/(r)]`
`therefore n = (v)/(2 pi r) = (221.35)/(2 times 3.14 times 10) = (221.35)/(62.8) = 3.5` चक्कर प्रति सेकंड (लगभग)।
अतः, पिंड द्वारा प्रति सेकंड चक्करों की अभीष्ट संख्या = 3.5 (लगभग)।