चाल से गतिमान एक कार के ड्राइवर को अचानक अपने सामने दूरी पर एक चौड़ी दीवार दिखायी देती हैं । टक्कर से बचने के लिये उसे ब्रेक लगाने चाहिये या कार को बिना ब्रेक लगाये वृत्तीय पथ पर मोड़ देना चाहिये ?

Explanation

[संकेत : वेग `v_(@)` से गतिमान कारचालक द्वारा ब्रेक लगाकर सीमांत घर्षण प्राप्त करने की स्थिति में मंदन (retardation) `a = (सीमांत घर्षण बल (F))/(कुल द्रव्यमान (m) ) = (mu mg)/(m) = mu g` अतः, कार के रुकने की दूरी (stopping distance) OA = d के लिए सूत्र `v^(2) = u^(2) - 2as ` से, `0 = v_(0)^(2) - 2 mu g d ` या `d = (v_(0)^(2))/(2 mu g)` यदि टक्कर से बचने के लिए कारचालक गाड़ी को R त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर मोड़ ले तब घर्षण की सीमांत स्थिति में आवश्यक अभिकेंद्र-बल
`((mv_(0)^(2))/(R))` घर्षण-बल (ung) से प्राप्त होगा, अर्थात
`(mv_(0)^(2))/(R) = mu m g` या `R = (v_(0)^(2))/(mu g)`
यदि दोबार का स्थान कार से दूरी पर हो तब प्रथम स्थिति में कार दीवार को मात्र स्पर्श करेगी और टक्कर से बच जाएगी (चित्र 6.13)। इसके विपरीत मोड़ने के क्रम में वृत्तीय पथ की त्रिज्या
`CD = R = (v_(0)^(2))/(mu g) = 2 ((v_(0)^(2))/(2mu g)) = 2d`
इस प्रकार, कार की टक्कर दीवार से बिंद B पर हो जाएगी। अतः, चालक को उसी सीध में चलते हुए ब्रेक लगाकर सीमांत घर्षण प्राप्त करना चाहिए।]