एक ठोस गोला जिसका द्रव्यमान 100 g और व्यास 1 cm है, 3 m प्रति मिनट की गति से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा की गणना करें।

Explanation

बिना फिसले किसी लोटन करते हुए पिंड की कुल गतिज ऊर्जा
= घूर्णन गतिज ऊर्जा + स्थानांतरीय (रैखिक) गतिज ऊर्जा
`=1/(2)Iomega^(2)+1/(2)Mv^(2)`
परंतु, `omega=v/(R),therefore` कुल गतिज ऊर्जा `E_("total")=1/(2)Iv^(2)/(R^(2))+1/(2)Mv^(2)`
फिर, ठोस गोले का उसके व्यास के परित जड़त्व-आघूर्ण `I=2/(5)MR^(2)`
`thereforeE_("total")=1/(2)xx2/(5)MR^(2)xxv^(2)/(R^(2))+1/(2)Mv^(2)=1/(5)Mv^(2)+1/(2)Mv^(2)=7/(10)Mv^(2)`
यहाँ, `M=100g=0.1kg` तथा `v=3m "min."^(-1)=3/(60)ms^(-1)=1/(20)ms^(-1)`
`thereforeE_("total")=7/(10)xx0.1xx(1/(20))^(2)=1.75xx10^(-4)J`.
अतः, ठोस गोले की कुल गतिज ऊर्जा `=1.75xx10^(-4)J`.