एक क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़कते हुए 10 cm त्रिज्या एवं 0.5 kg द्रव्यमान के ठोस बेलन की कुल गतिज ऊर्जा प्राप्त करें यदि उसका वेग 20 cm `s^(-1)` हो।

Explanation

बिना फिसले किसी लुढ़कते हुए पिंड की कुल गतिज ऊर्जा
= रैखिक गतिज ऊर्जा + घूर्णन गतिज ऊर्जा
`=1/(2)Mv^(2)+1/(2)Iomega^(2)`, परंतु `omega=v/(R)`
`therefore` कुल गतिज ऊर्जा `E_("total")=1/(2)Mv^(2)+1/(2)Iv^(2)/(R^(2))`
फिर, ठोस गोले का उसके सममिति अक्ष के परितः जड़त्व-आघूर्ण `I=1/(2)MR^(2)`
`thereforeE_("total")=1/(2)Mv^(2)+1/(2)xx1/(2)MR^(2)xxv^(2)/(R^(2))=1/(2)Mv^(2)+1/(4)Mv^(2)=3/(4)Mv^(2)`
यहाँ, M = 0.5 kg तथा `v=20cms^(-1)=20/(100)m s^(-1)=1/(5)m s^(-1)`
`thereforeE_("total")=3/(4)xx0.5xx(1/(5))^(2)=(1.5)/(4xx25)=1.5xx10^(-2)J`.
अतः, ठोस गोले की कुल गतिज ऊर्जा `=1.5xx10^(-2)J`.