5 kg तथा 10 cm त्रिज्या वाले दो समान ठोस गोले एक दृण हलके छड़ के सिरों पर इस प्रकार जुड़ें है कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 2 m है। छड़ के मध्यबिंदु से गुजरनेवाले तथा छड़ के लंबवत अक्ष के परितः इस निकाय के जड़त्व-आघूर्ण की गणना करें।

Explanation

ठोस गोले का अपने व्यास के परितः जड़त्व-आघूर्ण `I_(8)=2/(5)MR^(2)`
यहाँ, M = 5 kg तथा `R=10cm=10/(100)m=0.1m`
`thereforeI_(8)=2/(5)xx5xx(0.1)^(2)=2xx10^(-2)"kg" m^(2)`
अब, समांतर अक्षों के प्रमेय से छड़ के मध्यबिंदु से होकर लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व-आघूर्ण
`I=I_(8)+Ma^(2)`
यहाँ, `I_(g)=2xx10^(-2)kg m^(2),M=5kg` तथा a = 1 m
`thereforeI=2xx10^(-2)+5xx(1)^(2)=0.02+5=5.02kg m^(2)`
इसी प्रकार दूसरे गोले का जड़त्व-आघूर्ण इसी अक्ष के परितः `5.02kg m^(2)` होगा।
अतः निकाय का कुल जड़त्व-आघूर्ण `5.02+5.02=10.04kg m^(2)`