कोई उपग्रह 640 km की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है और 96 min में एक चक्कर पूरा करता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या 6400 km हो, तो पृथ्वी के केंद्र की और उपग्रह के त्वरण का मान निकालें।

Explanation

अभिकेंद्र त्वरण अर्थात पृथ्वी के केंद्र की ओर उपग्रह का त्वरण
`" "a=v^(2)/r` परंतु, `v=omegar`
`therefore" "a=(omega^(2)r^(2))/r=omega^(2)r=((2pi|)/T)^(2)r=(4pi^(2))/T^(2)r`, जहाँ T उपग्रह का परिक्रमण-काल है।
यहाँ, `r=6400km+640km=7040km=7.04 times 10^(3)km=7.04 times 10^(6)m`
तथा T = 96 min = `96 times 60s`
`therefore" "a=(4 times (3.14)^(2) times 7.04 times 10^(6))/(96 times 60)^(2)=(2.78 times 10^(8))/(3.32 times 10^(7))=8.37ms^(-2)`.
अतः, पृथ्वी के केंद्र की ओर उपग्रह का त्वरण `=8.37ms^(-2)`.