निम्नलिखित आकँड़ो (data) से पृथ्वी के विभव तथा पृथ्वी से किसी पिंड के (escape velocity) पलायन वेग की गणना करें।
पृथ्वी की त्रिज्या = 6370 km, पृथ्वी का माध्य घनत्व = 55500 `kg" "m^(-3)` तथा गुरुत्वाकर्षण नियतांक `=6.66 times 10^(-11)SI` मात्रक।

Explanation

पृथ्वी का विभव `V=-(GM)/R`, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान और R उसकी त्रिज्या है।,
परंतु, `M=4/3piR^(3) times rho,` जहाँ `rho=` पृथ्वी का माध्य घनत्व।
`therefore" "V=-4/3G times(piR^(3)rho)/R=-4/3GpiR^(2)rho`
यहाँ, `G=6.66 times 10^(-11)Nm^(2)kg^(-2), R=6370km=6370 times10^(3)m` तथा `rho=5500kg" "m^(-3)`
`therefore" "V=-4/3 times 6.66 times 10^(-11) times 3.14 times (6370 times 10^(3))^(2) times 5500`
या `V=-6.2 times 10^(7)J" "kg^(-1)`.
`therefore` पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग
`" "v_(e)=sqrt((2GM)/R)=sqrt((2G)/R times 4/3piR^(3)rho)=sqrt((8GpiR^(2)rho)/3)=Rsqrt((8Gpirho)/3)`
`" "=6370 times 10^(3)sqrt((8 times 6.66 times 10^(-11) times 3.14 times 5500)/3)`
`" "=6370 times 10^(3) times 1.75 times 10^(-3)=11147.5ms^(-1)`
`" "=11.1 times 10^(3)ms^(-1)=11.1km" "s^(-1)`
अतः, पृथ्वी का विभव `=-6.2 times 10^(7)J" "kg^(-1)` तथा पलायन वेग `=11.1km" "s^(-1)`.