500 kg द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी से पलायन करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी ? (`g=9.8 ms^(-2)` तथा पृथ्वी का त्रिज्या `=6.4 times 10^(6)m`)

Explanation

यदि पिंड का पलायन वेग (escape velocity) `v_(e)` हो, तो
`" "v_(e)=sqrt(2gR)" "` [समीकरण 9.32 से ]
जहाँ, R पृथ्वी की त्रिज्या है।
यदि पिंड का द्रव्यमान m हो, तो उसे पलायन करने के लिए आवश्यक ऊर्जा
`" "E=1/2mv_(e)^(2)=1/2m times (sqrt(2gR))^(2-)=mgR`
यहा, `m=500kg, g=9.8ms^(-2)` तथा `R=6.4 times 10^(6)m`
`therefore" "E=500 times 9.8 times 6.4 times 10^(6)=31360 times 10^(6) =3.136 times 10^(10)J`.
अतः, अभीष्ट ऊर्जा `=3.14 times 10^(10)J`.