पृथ्वी के गुरुत्वीय क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए पिण्ड का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग कितना होना चाहिए?

Explanation

दैनिक अनुभव से हम जानते हैं कि पृथ्वी से दूर फेंका गया पिंड गुरुत्व-बल (force of gravity) के कारण फिर वापस लौट आता है। पिंड को पृथ्वी से जितनी अधिक ऊँचाई पर फेकना होता है उतना ही अधिक वेग पिंड को दिया जाता है। यदि किसी पिंड को पृथ्वी से आकाश की ओर फेंका जाए और यदि वह वापस लौटकर न आए[ तो पिंड के फेंकने के कम-से-कम वेग को पलायन वेग (escape velocity) कहते है। यह तब ही संभव है जबकि पिंड पृथ्वी से इतनी दूर पहुँच जाए जहाँ पृथ्वी के आकर्षण बल का मान शून्य हो। ऐसे स्थान, जहाँ पृथ्वी के आकर्षण-बल का अनुभव नहीं होता, भारहीनता की स्थिति कहलाती हैं। इस प्रकार, हम कह सकते हैं की पृथ्वी से से मुक्ति (वास्तव में पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल से मुक्ति) पाने के लिए पिंड को जिस न्यूनतम वेग से फेंका जाना चाहिए उसे पलायन वेग कहते हैं। पलायन वेग `(v_(e))` का मान जिस समीकरण से प्राप्त होता है वह है - `v_(e)=sqrt(2gR)`, जहाँ g = गुरुत्वीय त्वरण तथा R = पृथ्वी की त्रिज्या। पृथ्वी की सतह से मुक्ति पाने के लिए न्यूनतम वेग, अर्थात पलायन वेग का मान लगभग 11.2 km `s^(-1)` है।