5m लंबे तथा 0.6mm त्रिज्या वाले एक एकसमान तार का एक सिरा एक दृढ़ आधार से कसा है तथा इसके दूसरे सिरे पर 250N का तन्न बल लगाया जाता है। यदि तार से संधित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा 625mJ हो, तो तार के पदार्थ का यंग-गुणांक ज्ञात करें। `(g= 10 ms^(-2))`

Explanation

तार से संचित स्थितिज ऊर्जा `E_(P)= (1)/(2) F xx l`, जहाँ F= तन्न बल तथा l= लंबाई में वृद्धि, `therefore l= (2E_(P))/(F)` परन्तु, यंग-गुणांक `Y= (F//A)/(l//L)= (FL)/(Al)`
या `Y= (FL)/(A2E_(P)//F)= (1)/(2) (F^(2)L)/(E_(P)A)`
यहाँ, `F= 250N, L= 5m, E_(P)= 625mJ= 625 xx 10^(-3)J` तथा `A= pi r^(2)= 3.14 xx (0.6 xx 10^(-3))^(2) m^(2) = 1.13 xx 10^(-6) m^(2)`
समीकरण (2) में सभी मानो को रखने पर
`Y= (1)/(2) xx ((250)^(2) xx 5)/((625 xx 10^(-3)) xx (1.13 xx 10^(-6)))= (312500)/(1412.5 xx 10^(-9))= 221.2 xx 10^(9) Nm^(-2)`
अंत: तार के पदार्थ का यंग-गुणांक `=2.2 xx 10^(11)Nm^(-2)`