रबर की अपेक्षा इस्पात अधिक प्रत्यास्थ क्यों माना जाता है ?

Explanation

रबर की अपेक्षा इस्पात अधिक प्रत्यास्थ है-इस कथन की पुष्टि के लिए मान लिया की समान लम्बाई (L) और समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल (A) के रबर तथा इस्पात के दो तार है। उन पर समान भार (Mg) लटककर इनमे होनेवाली लम्बाइयों में वृद्धियां मान लिया `Delta l_(r )` तथा `Delta l_(s)` है। यह स्पष्ट है की समान भार से रबर की डोरी की लम्बाई में वृद्धि, इस्पात के तार की लम्बाई में वृद्धि से अधिक होगी, अर्थात `Delta l_(r ) gt Delta l_(s)`। यदि रबर और इस्पात के लिए यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: `Y_(r )` तथा `Y_(s)` हो, तो रबर के लिए,
`Y_(r)= ((Mg)/(A))/((Delta L_(r ))/(L))= (MgL)/(Delta l_(r )A)` या `Y_(r ) Delta l_(r )= (MgL)/(A)` ....(1)
तथा इस्पात के लिए, `Y_(s)= ((Mg)/(A))/((Delta l_(s))/(L))= (MgL)/(Delta l_(s)A)`
या `Y_(s) Delta l_(s)= (MgL)/(A)` ....(2)
समीकरण (1) और (2) से, `Y_(r) Delta l_(r)= Y_(s) Delta l_(s)`
परन्तु, प्रयोग से `Delta l_(r ) gt Delta l_(s), therefore Y_(r) lt Y_(s)`
अंत:, रबर की अपेक्षा इस्पात के लिए प्रत्यास्थता गुणांक अधिक होता है, अर्थात रबर की अपेक्षा इस्पात अधिक प्रत्यास्थ (more elastic) है।