एक कण x-अक्ष पर सरल आवर्त गति निष्पन्न करता है। माध्य स्थिति से गुजरने केt तथा 2t 'समय पर यदि कण की स्थिति x =a तथा x = b से व्यक्त हो, तो दोलन का आवर्तकाल ज्ञात करें।

Explanation

दोलन के क्रम में यदि समय की गणना माध्य स्थिति से गुजरने के समय से की जाए तो `a=A sin omega t` तथा `b=A sin omega *et`, जहाँ
A = गति का विस्थापन आयाम तथा `omega=(2pi)/(T)=` गति की कोणीय आवृत्ति
अब `(b)/(a)=(sin 2omegat)/(sin omega t)=(2sin omegat cos omega t)/(sin omega t)` या `cos omega t=(b)/(2a)`
या `omega= cos^(-1) ((b)/(2a))` या `(2pi)/(T)t =cos^(-1)((b)/(2a))` या `T=(2pi)/(cos^(-1)((b)/(2a)))`
अतः, सरल आवर्त गति का आवर्तकाल `T=(2pi)/(cos^(-1)((b)/(2a)))` होगा।