नीचे दिए गए समय के कौन-से फलन (function) (1) सरल आवर्त (b) आवर्ती, परंतु सरल आवर्त नहीं तथा (c) अनावर्ती (non-periodic) गति निरूपित करते हैं। प्रत्येक आवर्ती गति के लिए आवर्तकाल बताएँ। ( `omega`एक धनात्मक नियतांक है।)
`cosomega t+ cos 3 omega t +cos 5 omega t`

Explanation

`y=cos omgat+ cos omegat+cos 5 omegat`
यहाँ, y को तीन आवर्ती फलनों के योगफल से व्यक्त किया गया है, अब, कोण में `2pi` की वृद्धि करने पर
`y=cos (omegat+2pi )+cos (3omegat+2pi)cos(5 omegat+2pi)`
`=cos omega (t+(2pi)/(omega))+ cos 3 omega(t+(2pi)/(3omega))+cos 5 omega (t+(2pi)/(5 omega))`
यहाँ, तीनों सरल आवर्त फलन के आवर्तकाल क्रमशः `(2pi)/(omega) ,(2pi)/(3omega)` तथा `(2pi)/(5omega)` हैं और इनका महत्तम मान `(2pi)/(omega)` दिए गए फलन y का आवर्तकाल होगा, परंतु y सरल आवर्त फलन नहीं होगा।