एक सेकंडी लोलक उस स्थान पर ठीक समय देता है, जहाँ `g=9.81 ms^(-2)` है। यदि उसे उस स्थान पर ले जाया जाए, जहाँ गुरुत्वीय त्वरण `9.72 m s^(-2)` हो, तो वह एक दिन में कितना तेज या सुस्त हो जाएगा?

Explanation

लोलक के सूत्र `T=2pi sqrt((l)/(g))` से पहले स्थान के लिए T = 2s तथा `g=9.81 m s^(-2)`
`:. 2=2pi sqrt((l)/(9.81))` या `1=pi sqrt((l)/(9.81))" "...(2)`
यदि दूसरे स्थान पर जहाँ `g = 9.72 ms^(-2)` है, लोलक का अर्ध-आवर्तकाल `T_(1)` हो, तो
`T_(1)=pi sqrt((l)/(9.72)) " "....(2)`
समीकरण (2) में (1) से भाग देने पर,
`(T_(1))/(1)= sqrt((9.81)/(9.72))=(1+(0.09)/(9.72))^(1//2)=(1+(1)/(2)xx(0.09)/(9.72))` लगभग
`=(1+0.0046)`
या `T_(1)=1.0046` s.
चूँकि 1.0046 s, 1s से अधिक है, इसलिए दूसरे स्थान पर लोलक के समय में हानि होगी। अब, 1 दिन में `24xx60xx60=86400s`
`:.` 1.0046s में लोलक 1 अर्ध-दोलन करता है
`:.` 86400 s में लोलक `(86400)/(1.0046) = 86004.38` अर्ध-दोलन करेगा।
`:.` लोलक एक दिन अर्थात 86400 5 में (86400- 86004.38) = 395.62 s सुस्त चलेगा।
अतः, लोलक प्रतिदिन 396 s (लगभग) सुस्त हो जाएगा।