पृथ्वी के ध्रुवों एवं विषुवत रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण के मानों का अनुपात 301 : 300 है। एक सरल लोलक ध्रुवों पर प्रति सेकंड धड़कता है (beat seconds)। यदि उसे विषुवत रेखा पर ले जाया जाए, तो वह प्रतिदिन कितने सेकंड तेज था सुस्त हो जाएगा?

Explanation

लोलक के आवर्तकाल के सूत्र `T =2pi sqrt((l)/(g))` से, यदि ध्रुवों पर आवर्तकाल `T_(p)` और गुरुत्वीय त्वरण `g_(p)` तथा विषुवत रेखा पर आवर्तकाल `T_(e)` और गुरुत्वीय त्वरण `g_(e)` हो, तो
`T_(p)=2pi sqrt((,)/(g_(p))` तथा `T_(e)=2pi sqrt((l)/(g_(e))`
अब `(T_(e))/(T_(p))= sqrt((g_(p))/(g_(e))= (2t_(e))/(2t_(p))=(t_(e))/(t_(p))`
परंतु, `t_(p)=1` (चूँकि लोलक ध्रुवों पर प्रति सेकंड धड़कता है) तथा `(g_(p))/(g_(e))=(301)/(300)`
`:. (t_(e))/(1)= sqrt((301)/(300))` या `t_(e)=(1+(1)/(300))^(1//2)=(1+(1)/(600))s` (लगभग)
`:.` वहाँ लोलक प्रतिदिन `(24xx60xx60)/(600)=144s` सुस्त हो जाएगा।
अतः, विषुवत रेखा पर सरल लोलक 2 min 24 s सुस्त हो जाएगा।