सरल लोलक का आवर्तकाल विषुवत रेखा (equator) से ध्रुवों (poles) की ओर जाने के क्रम में किस प्रकार बदलेगा?

Explanation

संकेत : सरल लोलक का आवर्तकाल व्यंजक `T=2pi sqrt((l)/(g))` से प्राप्त होता है, जहाँ l सरल लोलक की सार्थक लंबाई तथा g गुरुत्वीय त्वरण है। यदि सरल लोलक की लंबाई । नियत रहे, तो उसका आवर्तकाल .g. के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है। फिर, पृथ्वी की सतह पर किसी स्थान पर g सूत्र `g =(GM)/(R^(2))` से प्राप्त होता है, जहाँ G = गुरुत्वाकर्षण नियतांक (gravitational constant), M = पृथ्वी का द्रव्यमान तथा R= पृथ्वी की त्रिज्या है। विषुवत रेखा पर R का मान अधिकतम तथा ध्रुवों पर न्यूनतम होता है। इसलिए विषुवत रेखा पर .g. का मान न्यूनतम और ध्रुवों पर अधिकतम होगा। इस प्रकार, विषुवत रेखा पर लोलक का आवर्तकाल अधिकतम और ध्रुवों पर न्यूनतम होगा। इसका अर्थ यह हुआ कि लोलक को विषुवत रेखा से ध्रुवों की ओर ले जाने पर वह तेज चलेगा।