`6mm` त्रिज्या की एक जल-बूँद `125` समान बूँदो से टूटती है। पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि की गणना करें यदि पानी का पृष्ठ -तनाव `72xx10^(-3)Nm^(-1)` हो।

Explanation

यदि पानी की बड़ी बूँद की त्रिज्या R और प्रत्येक छोटी, बूँद की त्रिज्या r हो, तो चूँकि आयतन अपरिवर्तित रहता है,
`:.(4)/(3)piR^(3)=125xx(4)/(3)pir^(3)` या `R^(3)=125r^(3)` या `R=5r` या `r=(R )/(5)`
यहाँ , `R=6mm=6xx10^(-3)m`
`:.r=(6xx10^(-3))/(5)=1.2xx10^(-3)=12xx10^(-4)m`
पृष्ठ-क्षेत्रफल में वृद्धि `=(4pir^(2)xxn-4piR^(2))`
`:.` पृष्ठ-ऊर्जा में वृद्धि `=` पृष्ठ-क्षेत्रफल में वृद्धि `xx` पानी का पृष्ठ-तनाव
`=(4pir^(2)n-4piR^(2))xxgamma`
यहाँ , `r=12xx10^(-4)m`, `n=125`, `R=6xx10^(-3)m` तथा `gamma=72xx10^(-3)Nm^(-1)`
`:.` पृष्ठ-ऊर्जा में वृद्धि `=4xx3.14[125xx(12xx10^(-4))^(2)-(6xx10^(-3))^(2)]xx72xx10^(-3)`
`=12.56[125xx144xx10^(-8)-36xx10^(-6)]xx72xx10^(-3)`
`=904.32[180-36]xx10^(-9)=904.32xx144xx10^(-9)`
`=130222xx10^(-9)=1.3xx10^(-4)J` (लगभग)
अतः , अभीष्ट पृष्ठ-ऊर्जा में वृद्धि `=1.3xx10^(-4)J`