`1mm` त्रिज्यावाली पारे की एक गोलीय बूँद को समान आकार के दस लाख बूँद -कणों में बदलने में किए गए कार्य का परिकलन करे। (पारे का पृष्ठ -तनाव `0.55Nm^(-1)` )

Explanation

यदि पारे की (बड़ी) बूँद की त्रिज्या R और प्रत्येक छोटी बूँद (बूँद-कणों) की त्रिज्या r हो, तो चूँकि आयतन अपरिवर्तित रहता है ,
`:.(4)/(3)piR^(3)=10^(6)xx(4)/(3)pir^(3)` या `R^(3)=10^(6)r^(3)` या `R=10^(2)r`
या `r=(R )/(10^(2))` ,यहाँ `R=1mm=1xx10^(-3)m` , `:.r=(1xx10^(-3))/(10^(2))=10^(-5)m`
(बड़ी) बूँद का पृष्ठ-क्षेत्रफल `=4piR^(2)` और सभी (दस लाख) छोटी बूँदो (बूँद-कणों)का कुल पृष्ठ -क्षेत्रफल `=4pir^(2)xx10^(6)`
`:.` पृष्ठ क्षेत्रफल में वृद्धि `=(4pir^(2)xx10^(6)-4piR^(2))=4pi(10^(6)r^(2)-R^(2))`
अब किया गया कार्य `W=` पृष्ठ-क्षेत्रफल में वृद्धि `xx` पारे का पृष्ठ-तनाव
या `W=4pi(10^(6)r^(2)-R^(2))xx0.55` [`:.` पारे का पृष्ठ -तनाव `=0.55Nm^(-1)`]
`=4xx3.14xx0.55[10^(6)xx(10^(-5))^(2)-(1xx10^(-3))^(2)]`
`=6.908[10^(-4)-10^(-6)]=6.908xxx10^(-4)(1-0.01)`
`=6.908xx0.99xx10^(-4)=6.838xx10^(-4)J`
अतः , अभीष्ट कार्य `=6.8xx10^(-4)J`