असमान व्यासवाली एक क्षैतिज नली से पानी 2 लीटर प्रति सेकंड की दर से प्रवाहित हो रहा है। पानी में स्थित दो बिंदुओं पर दाब का अंतर निकाले, यदि उन बिंदुओं पर अनुप्रस्थ परिच्छेद क्रमशः `"1 cm"^(2)` और `"5 cm"^(2)` है

Explanation

असपीडय द्रव के प्रवाह के लिए सातत्य - समीकरण के अनुसार प्रति सेकंड प्रवाहित द्रव का आयतन
`V=A_(1)v_(1)=A_(2)v_(2)`
यहाँ `A_(1),A_(2)` नालियों के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल तथा `v_(1),v_(2)` उन बिंदुओं पर द्रव के प्रवाह वेग है |
अतः, `v_(1)=(V)/(A_(1))` तथा `v_(2)=(V)/(A_(2))`
अब क्षैतिज नली द्रव - प्रवाह के लिए बरनूली प्रमेय के अनुसार, `1/2rhov_(1)^(2)+p_(1)=1/2rhov_(2)^(2)+p_(2)`
अतः, दाबांतर `DeltaP=p_(2)-p_(1)=1/2rho(v_(1)^(2)-v_(2)^(2))`
इनमे वेग `v_(1)` तथा `v_(2)` के मान रखने पर दाबांतर,
`DeltaP=(1)/(2)rho[((V)/(A_(1)))^(2)-((V)/(A_(2)))^(2)]=1/2rhoV^(2)[(1)/(A_(1)^(2))-(1)/(A_(2)^(2))]` . .. (1)
यहाँ `V=2000" cm"^(3)s^(-1)=2xx10^(-3)m^(3)s^(-1),rho`= पानी का घनत्व `=10^(3)" kg m"^(-3)`
`A_(i)=1" cm"^(2)=1xx10^(-4)m^(2),A_(2)=5" cm"^(2)=5xx10^(-4)" m"^(2)`
या मान समीकरण (1) में रखने पर,
`DeltaP=1/2xx10^(3)xx(2xx10^(-3))^(2)[((1)/(10^(-4)))^(2)-((1)/(5xx10^(-4)))^(2)]`
`=192xx10^(3)=1.92xx10^(5)" pascal."`
अतः, अभीष्ट दाबांतर `=1.92xx10^(5)" Pa"`.