यदि वर्षा की दो बूँदों के चरम वेगों का अनुपात `1:4` हो, तो उनके द्रव्यमानो का अनुपात होगा

Options

A. a. `1:2`
B. b. `1:4`
C. c. `1:8`
D. d. `1:16`

Answer

C

Explanation

स्टोक्स के नियमानुसार वर्षा की बूँदों का चरम वेग `v prop r^(2)` तथा इसका द्रव्यमान `m=(4)/(3)pir^(3)rho`, अर्थात `mprop r^(3)`. स्पष्टतः, `m^(1//3) prop v^(1//2)` या `m prop v^(3//2)`.
प्रश्नानुसार, `(m_(1))/(m_(2))=((v_(1))/(v_(2)))^(3//2)=(1/4)^(3//2)=1:8`.