मान लिया कि `0^@C` पर किसी ठोस पदार्थ के बने एक घन (cube) की लंबाई 1 cm है। अतः, उसकी किसी एक सतह का क्षेत्रफल `1 cm xx 1 cm = 1 cm^2` तथा उसका आयतन `1 cmxx1cmxx1cm=1cm^3` होगा।
`1^@C` ताप बढ़ने पर उसकी प्रत्येक भुजा `(1+ alpha)` हो जाएगी। स्पष्टतः, अब उसकी किसी एक सतह का क्षेत्रफल `(1+alpha)(1+alpha)=(1+alpha)^2cm^2` तथा उसका आयतन `(1+alpha)(1+alpha)(1+alpha)=(1+alpha)^3cm^3` हो जाएगा। यहाँ `alpha` घन के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक (coefficient of linear expansion) है।
`therefore` घन के इस पृष्ठ के क्षेत्रफल में वृद्धि
`=(1+alpha)^2-1=(1+2alpha+alpha^2-1)=2alpha+alpha^2=2alpha` (लगभग)
`alpha` का मान बहुत कम होने पर a- के भान को नगण्य (negligible) माना जा सकता है। परंतु, परिभाषा से यह वृद्धि `beta` के बराबर होगी। अतः,
`beta=2alpha`
इसी प्रकार, घन के आयतन में वृद्धि = `(1+alpha)^3-1`
`=(1+3alpha+3alpha^2+alpha^3-1)=3alpha` (लगभग)
चूँकि, `alpha` का मान बहुत कम होने पर `3alpha^2` तथा `alpha^3` के मान को नगण्य माना जा सकता है। परंतु, परिभाषा से यह वृद्धि `gamma` के बराबर होगी।
अतः `lambda=3alpha`
इस प्रकार, `alpha=beta/2=gamma/3`
या `alpha:beta:gamma=1:2:3`]
