`1` वायुमंडल दाब पर स्थित हवा के कुछ द्रव्यमान को (i) धीरे-धीरे तथा (ii) एकाएक इतना दबाया जाता है कि इसका आयतन पहले का `(1)/(10)` हो जाता है। दोनों अवस्थाओं में अंतिम दाब निकालें। (हवा के लिए `gamma=1.4` )

Explanation

(i) जब परिवर्तन धीरे-धीरे होता है तब यह समतापीय परिवर्तन (isothermal change) है। समतापीय परिवर्तन के लिए सूत्र pV= नियतांक से, यदि प्रारंभिक दाब एवं आयतन क्रमश: `p_(1)` एवं `V_(1)` तथा अंतिम दाब एवं आयतन क्रमश: `p_(2)` एवं `V_(2)` हों, तो
`p_(1)V_(1)=p_(2)V_(2)` या `p_(2)=(p_(1)V_(1))/(V_(2))`
यहाँ `p_(1)=1` वायुमंडल (atm) तथा `V_(2)=(V_(1))/(10)`
`:. p_(2)=(1xxV_(1))/((V_(1))/(10))"atm"=10"atm"`
(ii) जब परिवर्तन एकाएक होता है तब यह रुद्धोष्म परिवर्तन (adiabatic change) है। रुद्धोष्म परिवर्तन के लिए सूत्र `pV^(gamma)`= नियतांक से, यदि प्रारंभिक दाब एवं आयतन क्रमश: `P_(1)` एवं `V_(1)` तथा अंतिम दाब एवं आयतन क्रमश: `P_(2)` और `V_(2)` हों, तो
`p_(1)V_(1)^(gamma)=p_(2)V_(2)^(gamma)`
या `p_(2)=p_(1)((V_(1))/(V_(2)))^(gamma)`, यहाँ `p_(1)=1"atm",V_(2)=(V_(1))/(10)` तथा `gamma=1.4`
`:.p_(2)=1xx((V_(1))/(V_(1)//10))^(1.4)"atm"=(10)^(1.4)"atm"`
या `1gp_(2)=1.41g10=1.4=1g25.12`
या `p_(2)=25.12"atm"`
अतः (i) धीरे-धीरे दबाने पर हवा का दाब = `10` atmosphere
तथा (ii) एकाएक दबाने पर हवा का दाब = `25.12` atmosphere