एक स्वरित्र द्विभुज 100 cm तथा 105 cm लंबे सोनोमीटर के तारों के साथ प्रति सेकंड 4 विस्पद उत्पन्न करता है। दोनों स्थितियों में तार का तनाव समान है। द्विभुज की आवृत्ति निकालें।

Explanation

मान लिया कि द्विभुज की अज्ञात आवृत्ति v है। चूंकि लम्बाई बढ़ने पर आवृत्ति घटती है, अतः, 100 cm के लिए तार से उत्पन्न स्वर की आवृत्ति `v_1=v+4` तथा 105 cm के लिए आवृत्ति `v_2 =v-4`.
अब, सूत्र.`v= 1/(2l)sqrt(T/mu)` से
`v_1=v+4=1/(2l_1)sqrt(T/mu)` .... (1)
तथा `v_2 =v-4 = 1/(2l_2)sqrt(T/mu)`. ...(2)
प्रश्न से, `l_1 = 100 cm " तथा " l_2 = 105 cm`
अतः, समीकरण (1) और (2) से,
`v_1/v_2 = (v+4)/(v-4) = 1/(2xx100)xx (2xx 105)/1 = 105/100 = 21/20`
या, `20v+ 80 = 21v-84 " या " v= 164 Hz`.
अतः, द्विभुज की आवृत्ति = 164 Hz.