एक स्वरिन द्विभुज सोनोमीटर पर लगे तार के 143 cm और 145 cm के साथ प्रति सेकंड 2 विस्पंद उत्पन्न करता है। द्विभुज की आवृत्ति क्या है?

Explanation

मान लिया कि द्विभुज की आवृत्ति v है। अतः, तार की एक लंबाई की आवृत्ति (v+ 2) तथा दूसरी की (v-2) होगी। चूँकि तार की लंबाई बढ़ने से तार द्वारा उत्पादित स्वर की आवृत्ति घटती है `(v prop 1//l)`.
अतः, सूत्र `v=1/(2l)sqrt(T/mu)` से,
जब तार की लंबाई 143 cm है,
तब `v+2= 1/(2xx143 cm)sqrt(T/mu)` ... (1)
तथा जब तार की लंबाई 145 cm है, तब `v-2-=1/(2xx145 cm)` ...(2)
समीकरण (1) और (2) से,
`(v+2)/(v-2)=(2xx145 cm)/(2xx143 cm)`
या `143 143v+ 286 = 145v- 290`
या `2v = (286+290) Hz = 576 Hz`
या `v= 576/2 Hz = 288 Hz`.
अतः, द्विभुज की आवृत्ति = 288 Hz.