जब 256 Hz आवृत्ति वाले स्वरित्र द्विभुज को 4kg-wt से तने हुए एक कंपित तार के साथ वजाया जाता है तब प्रति सेकंड विस्पंदों की संख्या 3 है। कितना अतिरिक्त भार देने से प्रति सेकंड विस्पंदों की संख्या पुनः 3 ही रहेगी?

Explanation

तनाव बढ़ा देने से कंपित तार की आवृत्ति बढ़ जाती है। इसलिए पहली स्थिति में तार की आवृत्ति = (256--3) Hz = 253 Hz. होगी तथा दूसरी स्थिति में जब तार पर अतिरिक्त भार (मान लिया M) दिया जाता है तब तार आवृत्ति 256 + 3 = 259 Hz होगी। मान लिया कि तार पर आवश्यक अतिरिक्त भार Mkg है, तब सूत्र
`v=1/(2l)sqrt(T/mu)` से,
पहली स्थिति में, जब तार 4 kg-wt से तना है
`233 =1/(2l) sqrt((4kgxxg)/mu)` ... (1)
तथा दूसरी स्थिति में, जब तार (M+4)kg-wt से तना है-
`259 = 1/(2l)(sqrt((M+4) kg xx g)/mu)` ... (2)
समीकरण (1) और (2) से,
`259/253 = sqrt((M+4)/4) " या " (M+4)/4 = (67081)/(64009)`
या `M/4 =(67081)/(64009)-1=3072/64009`
या `M = (4xx3072)/64009 = 12288/64009 = 0.19 kg`.
अतः, अतिरिक्त भार = 0.19 kg-wt.