स्वरमापी के 110 cm लंवे तार को वैसे तीन खंडों में बाँटने के लिए जिनकी मूल आवृत्तियाँ 1:2:3 के अनुपात में हों, उसके नीचे रखे दो परिवर्ती सेतुओं के स्थान निकालें।

Explanation

मान लिया कि तार के तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः `v_1,v_2,v_3` हैं और तार की लंबाइयाँ क्रमशः `l_1,l_2,l_3` हैं, तो प्रश्न से,
`v_1: v_2 : v_3 =1:2:3`.
तार के अनुप्रस्थ कंपन के पहले नियम से, `v prop 1/l` .
अतः, `l_1 : l_2 : l_3 = 1: 1/2 : 1/3 : 6:3:2`.
मान लिया कि `l_1 = 6x, " तो " l_2 = 3x " तथा " l_3 = 2x`
परंतु, `l_1 + l_2 +l_3 = 110 cm`
`:. 6x + 3x + 2x = 110 " या " I1x = 110 " या " x = 10`
`:. l_1 = 60 cm, l_2 = 30 cm " तथा " l_3 = 20 cm`.
अतः, परिवर्ती सेतुओं को एक किनारे से 60 cm तथा 90 cm की दूरी पर रखना होगा।