पत्थर का एक टुकड़ा स्वरमापी के तार से हवा में लटक रहा है। स्वरमापी के सेतुओं के वीच की दूरी जब 40 cm होती है, तो यह तार 256 Hz आवृत्ति वाले एक स्वरित्र द्विभुज से स्वरमेल में है। जव पत्थर के टुकड़े को पानी में डुबाकर लटकाया जाता है, तो सेतुओं के बीच 22 cm की दूरी रखने पर पुनः स्वरमेल स्थापित हो जाता है। पत्थर के टुकड़े का विशिष्ट घनत्व निकालें।

Explanation

मान लिया कि जब पत्थर हवा में लटकता है तो इसके कारण तार पर तनाव T है। अतः, तार के कंपन की आवृत्ति
`v=1/(2l)sqrt(T/mu)`
यहाँ, `v= 256Hz " तथा " l = 40 cm`
`:. 256 =1/(2xx40)sqrt(T/mu)` ... (1)
फिर, जब पत्थर को पानी में डुबा दिया जाता है तब मान लिया कि इसके कारण तार पर तनाव `T_1` है। चूँकि आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है, `:. 256 = 1/(2xx22)sqrt(T_1/mu)` ... (2)
समीकरण (1) और (2) से,
`1/(2xx40) sqrt(T/mu)= 1/(2xx22)sqrt(T_1/mu) " या " sqrtT/20 = (sqrtT_1)/11`
या `T_1 = (11/20)^2 T`. पत्थर के टुकड़े का विशिष्ट घनत्व `= ("पत्थर के टुकड़े का हवा में भार")/(" भार में कमी") =T/(T-T_1)=T/(T-(11/20)^2 ^) = (20 xx 20 )/((20)^2-(11)^2) = 400/(31xx9)=1.4`.
अतः, पत्थर के टुकड़े का विशिष्ट घनत्व = 1.4.