दो स्वरित्र द्विभुज तथा B को एक साथ बजाने पर प्रति सेकंड 5 विस्पंद सुनाई पड़ते हैं। A बंद पाइप के 0.20 m तथा B खुले ऑर्गन पाइप के 0.405m लंबे वायु-स्तंभ के साथ अनुनाद उत्पन्न करता है। स्वरित्र द्विभुजों की आवृत्तियाँ निकालें।

Explanation

मान लिया कि स्वरित्र द्विभुजों A और B की आवृत्तियाँ क्रमशः `v_1 " तथा " V_2 " है " (v_1 gt v_2)` और हवा में ध्वनि की चाल v है। अतः, प्रश्न से, `v_1-v_2 =5s^(-1)`
चूँकि A बंद ऑर्गन पाइप के 0.20 m लंबे वायु-स्तंभ के साथ अनुनाद उत्पन्न करता है, अतः सूत्र `v_1 =v/(4l_1)` से,
`v_1 = v/(4xx0.20 m) =v/(0.80 m)` ... (1)
तथा B खुले ऑर्गन पाइप के 0.405 m लंबे वायु-स्तंभ के साथ अनुनाद उत्पन्न करता है, अतः सूत्र `v_2 = v/(2l_2)` से,
`v_2 = v/(2xx0.405 m) = v/(0.81 m)` ...(2)
समीकरण (1) और (2) से,
`v_1 - v_2 =v/(0.80 m) - v/(0.81 m)`
या `5s^(-1) =v xx (0.01)/(0.80xx0.81m)`
या `v= 4xx81 ms^(-1)`.
v का मान समीकरण (1) में देने पर, `v_1= (4xx81)/(0.80) = 405 Hz`
तथा समीकरण (2) से, `v_2 =(4xx81)/(0.81)=400Hz`.
अतः, स्वरित्र द्विभुजों A और B की आवृत्तियाँ क्रमशः 405 H एवं 400 Hz हैं।