दो वंद ऑर्गन पाइपों को एक साथ बजाने पर 4 विस्पंद प्रति सेकंड उत्पन्न होते हैं। यदि छोटी पाइप की लंबाई 80 cm हो, तो बड़ी पाइप की लंबाई निकालें। (हवा में ध्वनि की चाल = 336 m/s)

Explanation

बंद ऑर्गन पाइप से उत्पन्न मूल स्वर की आवृत्ति `v=v/(4l)`, जहाँ v हवा में ध्वनि की चाल तथा l पाइप की लंबाई है।
यदि दोनों बंद पाइपों की आवृत्तियाँ `v_1 " और " v_2` हों, तो एक पाइप के लिए,
`v_1 =v/(4l_1)`
तथा दूसरे पाइप के लिए, `v_2=v/(4l_2)`
`:.` एक सेकंड में 4 विस्पंद उत्पन्न होते हैं,
`:. v_2 = v_1 pm 4`
या `v/(4l_2)= v/(4l_1) pm4 = (v pm 16l_1)/(4l_1) " या " l_2 = v/4 xx (4l_1)/(v pm 16l_1)`
यहाँ, `v= 336 ms^(-1) " तथा " l_1 = 80 cm = 0.8 m`
`:. l_2 = 336/4 xx ( 4 xx0.8)/(336 pm 16xx0.8) m = (268.8)/(336 pm 12.8) m =(268.8)/(348.8)m " या " (268.8)/(323.2)m`
`= 0.7706 m " या " 0.8316 m`.
अतः, दूसरे पाइप की लंबाई = 77.06 cm या 83.16 cm.