किसी खुले ऑर्गन पाइप में दो क्रमवर्ती अनुनादी आवृत्तियाँ यदि क्रमश: 1944 Hz तथा 2592Hz हों, तो पाइप की लंबाई तथा प्रथम अधिस्वरक (firstovertone) की आवृत्ति ज्ञात करें। (हवा में ध्वनि की चाल `= 324 ms^(-1)` ) .

Explanation

खुले ऑर्गन पाइप में मूल स्वरक की आवृत्ति `v/(2l)` होती है तथा उत्पन्न स्वर में इसके सभी हार्मोनिक उपस्थित रहते हैं। मान लिया कि दो क्रमवर्ती अनुनादी आवृत्तियाँ क्रमशः nवीं तथा (n+ 1)वीं हार्मोनिक हैं।
अतः प्रश्न से, `n(v/(2l)) = 1944 Hz " तथा," (n+ 1)(v/(2l)) = 2592 Hz`
दोनों का अंतर लेने पर, `v/(2l) = (2592--1944) = 648 Hz`
फिर, चूँकि `v = 324 ms^(-1)`
अतः, पाइप की लंबाई `l = v/(2(648)) = 324/(2(648)) = 1/4 m = 25 cm`
चूँकि, मूल आवृत्ति `v_1 = v/(2l)= 648 Hz`
`:.` प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति `v_2 = 2v_1 = 2xx648 Hz = 1296 Hz`.