अनुनाद नली उपकरण' में यदि हवा की जगह कार्बन डाइऑक्साइड `(CO_2)` गैस भर दी जाए तो, अनुनाद नली की लंबाई में क्या अंतर पड़ेगा, यदि एकही स्वरित्र द्विभुज क व्यवहार में लाया जाए?

Explanation

यदि .अनुनाद नली उपकरण. में हवा के स्थान पर कार्बन डाइऑक्साइड `(CO_2)` गैस भर दी जाए तो एक ही स्वरित्र द्विभुज का व्यवहार करने पर अनुनादी कार्बन डाइऑक्साइड के स्तंभ की लंबाई अनुनादी वायु-स्तंभ की लंबाई की अपेक्षा कम होगी। इसे इस प्रकार समझा जा सकता है
यदि हवा भरी रहने पर अनुनाद-स्तंभ की लंबाई l तथा हवा में ध्वनि-तरंग का तरंगदैर्घ्य `lambda` हो, तो
`l=lambda/4` (अंत्य संशोधन को छोड़ देने पर)
परंतु, `v = vlambda`, जहाँ v हवा में ध्वनि की चाल तथा v स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति है।
`:. " " l=v/(4v)` .... (1)
अब यदि अनुनाद नली उपकरण में हवा के स्थान पर कार्बन डाइऑक्साइड गैस भर देने पर अनुनादी-स्तंभ की लंबाई `l_1` और ध्वनि-तरंग का तरंगदैर्घ्य `lambda_1` हो, तो
`l_1 = lambda_1/4`
फिर, यदि `CO_2` गैस में ध्वनि की चाल `v_1` हो, तो
`v_1 = vlambda_1` (v का मान अपरिवर्तित रहेगा, क्योंकि स्वरित्र द्विभुज वही है)
`:. " " l_1 =v_1/(4v)` ... (2)
अतः `l_1/l = v_1/v` ... (3)
चूंकि `0^@C` पर हवा में ध्वनि की चाल `(v) 332 ms^(-1) " तथा " 0^@C " पर " CO_2`, गैस में ध्वनि का चाल `(v_1) 266 m s^(-1)` होती है, अतः समीकरण 3 से स्पष्ट है कि
`l_1/l = v_1/v lt 1, ( :. v_1 lt v) " " l_1 lt l`.