रेलवे प्लेटफार्म पर खड़े स्थिर प्रेक्षक ने स्टेशन के बगल से `21 ms^-1` की गति से जानेवाली गाड़ी की सिटी की आवर्ती में अचानक 400 Hz का आभाषी परिवर्तन पाया सिटी की वास्तविक आवर्ती क्या थी

Explanation

मान लिया की सिटी की आवर्ती v है यदि धवनि स्रोत की चाल तथा धवनि की चाल v हो जब गाड़ी स्टेशन की और आ रही है जब प्लेटफार्म पर खड़े प्रेक्षक द्वारा सुनी गयी ध्वनि की आवर्ती
`v_1= v v/ (v-v_s)`…..(1)
फिर जब गाड़ी स्टेशन से गुजर गयी तब खड़े प्रेक्षक द्वारा सुनी गयी ध्वनि की आवर्ती
`v_2= v v/(v+v_s)`......(2)
समीकरण 1 और 2 से
`v_1-v_2=v v(1/(v-v_s)-1/(v+v_s))=(2v_s v v)/(v^2-v_s^2)`
`v=((v_1-v_2)(v^2-v_s^2))/(2v v_s)`
यहाँ `(v_1-v_2)=400Hz, v_s=21 ms^-1, v=330 ms^-1`
`therefore v=(400 times (330^2-21^2))/(2 times 330 times 21) =(400 times 351 times 309)/(2 times 330 times 21)=3130.1Hz`
अतः सिटी की वास्तविक आवर्ती =3130 Hz