हमारे सौरमडल से एल्फा (Alpha Centarui) नामक निकटतम तारे की दुरी 4.29 प्रकाश - वर्ष है। पारसेक में यह दुरी कितनी है ? सूर्य के परितः अपनी कक्षा (orbit) में पृथ्वी के दो स्थानों से जो 6 महीने का समयांतराल पर है , देखे जाने पर कितना लंबन (parallax) प्रेक्षित होगा ?

Explanation

निकटतम तारे की दुरी D = 4 . 29 प्रकाश - वर्ष
`= 4 . 29 xx (9 . 46 xx 10^(15) m)`
`:.` अब 1 पारसेक `= 3 . 08 xx 10^(16) m`
`:. D = ( 4 . 29 xx 9 . 46 xx 10^(15))/( 3 . 0 8 xx 10^(16))` पारसेक
= 1.318 पारसेक = 1.32 पारसेक।
अब लंबन कोण `theta = (" चाप ")/(" त्रिज्या ")`
यहाँ चाप = पृथ्वी की कक्षा का माध्य व्यास `= 2 AU = 2 xx 1 . 496 xx 10^(11) m`
तथा त्रिज्या = निकटवर्ती तारे की दुरी `= 4.29 xx 9.46 xx 10^(15) m`
`:.` अभीष्ट लंबन कोण `theta = ( 2 xx 1.496 xx 10^(11) m)/( 4 . 29 xx 9.46 xx 10^(15) m)` (रेडियन)
`= 0.074 xx 10^(-4)` रेडियन
`= 0.0074 xx 10^(-4) xx ((180)/( pi) xx 60 xx 60)..`
=1.53 (सेकंड , चाप का) ।