यह एक सुप्रसिद्ध तथ्य है कि पूर्ण सूर्यग्रहण (total solar eclipse) की अवधि में चंद्रमा की डिस्क सूर्य की डिस्क को पूरी तरह ढँक लेती है। यदि पृथ्वी एवं चंद्रमा के बीच दुरी `= 3. 84 xx 10 ^(8) m` तथा सूर्य का कोणीय व्यास (angular diameter) = 1920'' हो, तो चंद्रमा के व्यास का मान ज्ञात करे।

Explanation

प्रश्न से, चंद्रमा एवं पृथ्वी के बीच दुरी `ME = 3 . 84 xx 10^(8) m`
तथा सूर्य का कोणीय व्यास , अर्थात सूर्य के व्यास द्वारा पृथ्वी पर अंतरित कोण
`angle AEB = theta = 1920.. = ((1920)/(60 xx 60))^(@)`
`= ((1920)/(60 xx 60) xx (pi)/(180))` रेडियन `= 9 . 3 xx 10^(-3)` रेडियन।

पूर्ण सूर्यग्रहण की स्थिति दिए गए चित्र 1.1 -1 में प्रदर्शित है जिससे सूर्य एवं चंद्रमा दोनों के व्यास पृथ्वी पर समान कोण `theta` अंतरित करते है।
अब समरूप `Delta ABE ` तथा `Delta CDE ` से
`(AB)/(CD) = (ES)/(ME)`
`:.` चंद्रमा का व्यास `CD = (AB)/(ES) xx ME = theta xx 3 . 84 xx 10^(8) m`
`= 9 . 3 xx 10^(-3) xx 3 . 84 xx 10^(8) m`
`= 35 . 712 xx 10^(5)` m
= 3571 km