दो रेलगाड़ियाँ P तथा Q दो समांतर पटरियों (parallel tracks ) पर `72.0 km h^(-1)` की एकसमान चाल (uniform speed) से एक ही दिशा में गतिशील है दोनों की लंबाई 400 m है तथा Q की स्थिति P के पीछे है। Q का चालक (driver ) P से आगे निकलने के लिए गाड़ी में `1m s^(-2)` का त्वरण (acceleration) लगाता है। यदि 50 s के बाद Q का गार्ड P के इंजन से आगे निकल जाए तो दोनों अर्थात Q के गार्ड और P के इंजन के बीच प्रांरभिक दुरी (initial distance) ज्ञात करे।

Explanation

दोनों गाड़ियों की प्रारभिक चाल से है, आठ इनके बीच प्रारंभिक आपेक्षिक चाल `u_(r) = 0 `
अब सूत्र `s = ut + (1)/(2) at^(2) ` में s, u एवं a के आपेक्षिक मान रखने पर,
`s_(r) = u_(r) t + (1)/(2) a_(r) t^(2)`
यदि दोनों गाड़ियों के बीच प्रारंभिक दुरी d हो, तो P की अपेक्षा Q द्वारा तय की गई दुरी
= d + P की लंबाई + Q की लंबाई
`= d + 400 m + 400 m = d + 800 m`
यहाँ `u_(r) = 0 ` तथा `a_(r) = 1 m s^(-2)`
`:. d + 800 m = 0 xx 50 + (1)/(2) xx 1 m s^(-2) xx 50^(2) s^(2) = 1250 m`
या `1250 m - 800 m = 450` m
`:.` अभीष्ट प्रारंभिक दुरी = d + 800 m = 450 + 800 m = 1250 m