कोई व्यक्ति अपने निवास - स्थान से सीधी सड़क पर `5 km h^(-1)` की एकसमान चाल से चलकर 2 . 5 km की दुरी पर स्थित बाजार (market) पहुँचता है। अवकाश के कारण बाजार को बंद देखकर वह उसी समय मुड़कर `7 5 km h^(-1)` की एकसमान चाल से चलकर वापस घर लौट आता है। समयांतराल (i) 0 - 30 मिनट (ii) 0 - 50 मिनट (iii) 0 - 40 मिनट के बीच उस व्यक्ति के
(a) माध्य वेग का परिमाण , तथा
(b) माध्य चाल ज्ञात करे
[ नोट: इस उदाहरण से आपको स्पष्ट संकेत मिलेगा कि माध्य चाल को माध्य - वेग के परिमाण के रूप में परिभाषित करने कि अपेक्षा करने कि अपेक्षा कुल पथ की लंबाई को समयांतराल द्वारा विभाजित करना सही क्यों है। आप उस थके व्यक्ति को यह कदापि नहीं करना चाहेंगे कि उसकी माध्य चाल शून्य थी प्रश्न से दुरी चाल घर से बाजार पँहुचने में लगा समय दुरी चाल मिनट। फिर बाजार से घर पहुँचने में लगा समय दुरी चाल मिनट कुल समय मिनट मिनट मिनट।

Explanation

प्रश्न से दुरी = 2 . 5 km चाल = 5 `km h^(-1)`
`:.` घर से बाजार में लगा समय `t = ("दुरी ")/(" चाल ") = (2 . 5 km)/( 5 km h^(-1))`
= `(1)/(2) h = 30`मिनट
फिर , बाजार से घर पहुँचने में लगा समय `= (" दुरी ")/(" चाल ") `
` = (2 . 5 k m)/( 7 . 5 k m h^(-1)) = (1)/(3) h = 20 ` मिनट
`:.` कुल समय = 30 मिनट + 20 मिनट = 50 मिनट।
(i)समयांतराल 0 - 30 मिनट के दरम्यान
(a) माध्य वेग = `(" विस्थापन ")/("समय ") = (2 . 5 k m)/( 0 . 5 h) = 5 km h^(-1)`
(b) माध्य चाल `= ("दुरी")/(" समय ") = (2 . 5 k m)/( 0.5 h) = 5 k m h^(-1)`

(ii)समयांतराल 0 - 50 मिनट के दरम्यान
(a) माध्य वेग `= (" विस्थापन ")/(" समय ") = (0)/(50) = 0 `
(b ) माध्य चाल ` = (" पथ की लंबाई ")/(" समय ") = ((2 . 5 + 2. 5) km)/(50//60 h) = 6 km h^(-1)`
(iii) समयांतराल 0 - 40 मिनट के दरम्यान , विस्थापन `= 2 . 5 k m - 7 . 5 k m h^(-1) xx (10)/(6) h = 2 . 5 k m - 1.25 k m = 1.25 k m `
(a) माध्य वेग `= (1.25 k m)/(40//60) = 1.875 km h^(-1)`
(b) माध्य चाल `= (( 2 . 5 + 1. 25) km)/( 40 // 60 h) = 5 . 625 k m h^(-1)`