किसी राजमार्ग पर पुलिस का कोई वाहन `30 km h^(-1)` की एकसमान चाल से चल रहा है और वह उसी दिशा में `192 km h^(-1)` की एकसमान चाल से जा रहे चोर के किसी अन्य वाहन का पीछा करते हुए उसपर गोली (bullet चलाता है। यदि गोली की नाल - मुखी चाल (muzzle speed) `150 m s^(-1)` हो, तो चोर की गाड़ी पर गोली किस चाल के साथ आघात करेगी ?
[ नोट : उस चाल की गणना करे जो चोर (thief) के वाहन की हानि पँहुचा रही हो। ]

Explanation

प्रश्न के अनुसार , पुलिस के वाहन की चाल धरती (ground) के सापेक्ष `= v_(p, g) = 30 k m h^(-1) = 30 xx (5)/(18) m s^(-1) = (25)/(3) m s^(-1)`
चोर (thief) के वाहन की चाल धरती (ground) के सापेक्ष `= v_(T, g) = 192 km h^(-1) = 192 xx (5)/(18) m s^(-1) = (160)/(3) m s^(-1)`
गोली (bullet) की नाल - मुकि चाल पुलिस के वाहन के सापेक्ष `= v_(b,p) = 150 m s^(-1)`
यहाँ गोली की चाल चोर के वाहन के के सापेक्ष , अर्थात `v_(b,T)` ज्ञात करना है जिससे चोर की वाहन पर आघात होता है।
आपेक्षिक गति के सिद्धांत से
`b_(b, T) = v_(b, g) = v_(b, p) + v_(p, g) - v_(T, g) ` (g = ग्राउंड )
`= 150 m s^(-1) + (25)/(3) m s^(-1) - (160)/(3) m s^(-1)`
`= ((450 + 25 - 160))/(3) m s^(-1) = (315)/(3) m s^(-1) = 105 m s^(-1)`
`:.` चोर के वाहन पर आघात करने वाली गोली की अभीष्ट चाल `= 105 m s^(-1)`