कोई व्यक्ति नहीं के शांत पानी में `4 km h^(-1)` की चाल से तैर सकता है। उसे 1000 m चौड़ी नदी को पार करने में कितना समय लगेगा , यदि नहीं का एकसमान बहाव - वेग ( flow speed) `3 km h ^(-1)` हो तथा व्यक्ति नहीं के बहाव की लंबवत दिशा में तैर रहा हो। नदी के दूसरे किनारे पर पहुँचने पर बहाव की दिशा में कितना बहाव (drift) करेगा ?

Explanation

प्रश्न से, यदि नदी के प्रवाह की दिशा को x- अक्ष मान ले (चित्र 1. 3 - 20 ) तो नदी का बहाव वेग `vec(v)_(r ) = (3 km h^(-1)) hat(i)` तथा इसके लंबवत तैराक का वेग `vec(v)_(m) = (4 km h^(-1)) hat(j)` अतः किनारे के सापेक्ष तैराक का परिणामी वेग
`vec(v) = vec(v)_(r)+ vec(v)_(m) = (3 hat(i) + 4 hat(j)) km h^(-1)`
यदि नदी के बहाव के कारण तैराक का गति पथ OP हो, तो
`vec(OP) = vec(OA) + vec(AP) = y hat(j) + x hat(i)`
जहाँ y= नहीं की चौड़ाई = 100 m = 1 km तथा x = AP = बहाव (drift)
एक एकसमान गति के लिए `vec(r) = vec(v) t`
या `(x hat(i) + y hat(j)) = (v_(x) hat(i) + v_(y) hat(j)) t`
`:. x = v_(x) * t` तथा `y = v_(y)*t`
प्रश्न से, y = 1 km `v_(y) = 4 kmh^(-1)`
अतः नदी पार करने में लगा समय
`t = (y)/(v_(y)) = ((1 km))/((4 km h^(-1))) = (1)/(4) h = 15 ` minutes
दूसरे किनारे पर बहाव (drift) का मान `x = v_(x) xx t = (3 km h^(-1)) ((1)/(4) h) = (3)/(4) km = 705 m `